(В. Лашин) Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 24 517 512, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения 12 простых множителей, не обязательно различных.
В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - для каждого из них соответствующий наибольший из найденных множителей.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Решение
🔹 Шаг 1. Проверка простоты числа
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
📌 Создаём функцию, которая проверяет, является ли число простым.
🔹 Шаг 2. Разложение на простые множители
def prime_factors(x):
for i in range(2, int(x**0.5) + 1):
if x % i == 0:
return [i] + prime_factors(x // i)
return [x]
📌 Пишем функцию разложения числа на простые множители с учётом кратности (например, 12 = 2·2·3 → три множителя).
🔹 Шаг 3. Перебор чисел и проверка количества множителей
c = 0
for x in range(24_517_513, 10**10):
factors = prime_factors(x)
if len(factors) == 12:
📌 Перебираем числа больше 24 517 512, раскладываем на множители и проверяем, что их ровно 12.
🔹 Шаг 4. Вывод ответа
print(x, max(factors))
c += 1
if c == 5:
break
📌 Выводим число и наибольший множитель и останавливаемся после 5 ответов.
