Задание 14

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.

27x98966₂₂ + 26x33₂₂ + 522x5₂₂

В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления.

Определите наибольшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21.

Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

Основание системы счисления указывать не нужно.

🔹 Шаг 1. Вычисление значения выражения

DIGITS = "0123456789ABCDEFGHIJKL"

def to_num(s, x):
    return int(s.replace('x', DIGITS[x]), 22)

for x in range(21, -1, -1):
    val = to_num('27x98966', x) + to_num('26x33', x) + to_num('522x5', x)
    if val % 21 == 0:
        print(val // 21)
        break

📌 Результат: получаем число для перевода в систему счисления.

🔹 Шаг 2. Подсчёт чётных цифр в 22-ричной записи

DIGITS = "0123456789ABCDEFGHIJKL"

def to_num(s, x):
    return int(s.replace('x', DIGITS[x]), 22)

for x in range(21, -1, -1):
    val = to_num('27x98966', x) + to_num('26x33', x) + to_num('522x5', x)
    if val % 21 == 0:
        print(val // 21)
        break

📌 Результат: в записи числа считаем цифры с чётным числовым значением; это и есть ответ.