Задание 21

Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
- у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
- у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Решение 2. Анализ через f(a, b, m)

🔹 Шаг 1. Как формализована игра

Есть две кучи с камнями (a, b). За ход — увеличить одну кучу на +1 или ×3.

Игра заканчивается, когда a + b ≤ 47.

🔹 Шаг 2. Функция f(a, b, m)

def f(...):
    ...

📌 f(a, b, m) — текущий игрок выигрывает за m полуходов анализа.

🔹 Шаг 3. Базовый случай

📌 При завершении игры или m < 0 — m % 2 == 0.

🔹 Шаг 4. Ходы и any/all

return any(h) if (m - 1) % 2 == 0 else all(h)

📌 Чередование any и all по чётности хода.

✅ Задание 21

print([s for s in range(32, 1001) if not f(16, s, 2) and f(16, s, 4)])

📌 У Вани есть победа за 1–2 хода, но нет мгновенной победы. Ответ: 100.