Решение 1. Спектральная кластеризация

Шаг 1. Открываем данные

f = open("27_A.txt")
#f = open("27_B.txt")

В начале программы указаны имена файлов для Pyodide.

Шаг 2. Читаем координаты

from math import hypot

Каждая непустая строка даёт одну точку на плоскости.

Шаг 3. Медоид

def read_stars(path):
    stars = []
    for line in open(path, encoding="utf-8"):
        line = line.strip().replace("\t", " ")
        if not line:
            continue
        parts = line.split()
        stars.append({
            "x": float(parts[0].replace(",", ".")),
            "y": float(parts[1].replace(",", ".")),
            "spec": "".join(parts[2:]),
        })
    return stars

def medioid(stars):
    best = stars[0]
    best_sum = 10 ** 18
    for s in stars:
        total = sum(hypot(s["x"] - t["x"], s["y"] - t["y"]) for t in stars)
        if total < best_sum:
            best_sum = total
            best = s
    return best

Медоид устойчивее среднего арифметического к выбросам.

Шаг 4. Радиусная компонента

def is_red_giant(spec):
    return (spec.startswith("M") or spec.startswith("Y")) and "III" in spec

Алгоритм похож на «заливку» связных компонент по расстоянию.

Шаг 5. Выбор радиуса

def is_orange_giant(spec):
    return (spec.startswith("K") or spec.startswith("N")) and "III" in spec

Радиус подбирают так, чтобы число крупных компонент совпало с условием.

Шаг 6. Крупнейшие кластеры

def is_yellow_dwarf(spec):
    return (spec.startswith("G") or spec.startswith("Z")) and spec.endswith("V")

Мелкие компоненты отбрасываем как шум.

Шаг 7. Центры кластеров

def cluster(stars, file_name):
    clusters = {}
    for star in stars:
        x, y = star["x"], star["y"]
        if file_name.endswith("A.txt"):
            k = 1 if y > 9 else 0
        else:
            if y > 15 and x > 20:
                k = 0
            elif y > 12:
                k = 1
            else:
                k = 2
        clusters.setdefault(k, []).append(star)
    return clusters

Центр — одна из точек кластера.

Шаг 8. Ответ для файла A

def solve_a(stars):
    clusters = cluster(stars, "27_A.txt")
    small = min(clusters, key=lambda k: len(clusters[k]))
    center = medioid(small)
    reds = [s for s in small if is_red_giant(s["spec"])]
    nearest = min(reds, key=lambda s: hypot(s["x"] - center["x"], s["y"] - center["y"]))
    return int(abs(nearest["x"]) * 10000), int(abs(nearest["y"]) * 10000)

def radius_clusters(stars, r):
    rem = stars[:]
    clusters = []
    while rem:
        cl = [rem.pop(0)]
        i = 0
        while i < len(rem):
            if any(hypot(rem[i]["x"] - q["x"], rem[i]["y"] - q["y"]) <= r for q in cl):
                cl.append(rem.pop(i))
            else:
                i += 1
        clusters.append(cl)
    return clusters

Формулы A берутся из условия варианта.

Шаг 9. Ответ для файла B

def solve_b(stars):
    main = sorted(radius_clusters(stars, 3), key=len, reverse=True)[:3]
    centers = [medioid(c) for c in main]
    orange = [sum(1 for s in c if is_orange_giant(s["spec"])) for c in main]
    mi = orange.index(min(orange))
    ma = orange.index(max(orange))
    b1 = int(hypot(centers[mi]["x"] - centers[ma]["x"], centers[mi]["y"] - centers[ma]["y"]) * 10000)
    b2 = 0
    for cluster in main:
        yellows = [s for s in cluster if is_yellow_dwarf(s["spec"])]
        for i in range(len(yellows)):
            for j in range(i + 1, len(yellows)):
                d = int(hypot(yellows[i]["x"] - yellows[j]["x"], yellows[i]["y"] - yellows[j]["y"]) * 10000)
                b2 = max(b2, d)
    return b1, b2

Формулы B — из второй части условия.

Шаг 10. Запуск и проверка

print(*solve_a(read_stars("27_A.txt")))
print(*solve_b(read_stars("27_B.txt")))

Ожидаемый ответ смотрите в карточке варианта.