Решение на Python:
Составим таблицу истинности для выражения вручную или при помощи языка Python:
from itertools import *
print("w x y z")
for w, x, y, z in product((0, 1), repeat=4):
if ( x and not z and not w ) or ( x and not z and y ):
print(w, x, y, z)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1.
В наборах переменные запишем в порядке w, x, y, z.
Получим следующие наборы:
(0, 1, 0, 0),
(0, 1, 1, 0),
(1, 1, 1, 0),
Сопоставим эти наборы с приведённым в задании фрагментом таблицы истинности.
Поскольку только переменная z принимает значение 0 во всех строках, то ей соответствует 4-й столбец.
Рассмотрим строку таблицы истинности №1. Заметим, что только она может соответствовать набору (0, 1, 0, 0). Так как единственное значение 1 среди переменных принимает переменная x, то ей соответствует 2-й столбец.
Рассмотрим оставшиеся строки таблицы истинности. Тогда 2-й столбец соответствует переменной x, а 1-й столбец — переменной w.
Следовательно, переменные идут по столбцам в порядке wxyz.
Логическое решение:
Шаг 1. Находим столбец x
Во всех найденных наборах переменная x принимает значение 1.
В таблице этому соответствует 2-й столбец.
2-й столбец — это x.
Шаг 2. Что должно выполняться в остальных столбцах
Остаются условия:
- ( x ∧ ¬z ∧ ¬w ) ∨ ( x ∧ ¬z ∧ y ) = 1
Важно: каждая строка таблицы должна гарантировать выполнение этих условий, а не «позволять подобрать значения».
Шаг 3. Подбор переменных
Если считать:
- 1-й столбец — w
- 2-й столбец — x
- 3-й столбец — y
- 4-й столбец — z
то во всех 3 строках фрагмента условия выполняются.
Итоговый ответ
Переменные идут по столбцам в порядке:
wxyz