Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 20.
9xA320 + x2B20 + 4x720
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 20-ричной системы счисления.
Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 19.
Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 19 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Основание системы счисления указывать не нужно
🔹 Шаг 1. Перевод чисел с неизвестной цифрой x
Идея:
операнды записаны в 20-ричной системе
x — одна неизвестная цифра (0…19)
для x ≥ 10 подставляется буква A, B, … (как в int(..., base))
DIGITS = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV"[:20]
def to_num(s, x):
return int(s.replace('x', DIGITS[x]), 20)
📌 Результат: функция to_num переводит 9xA3<sub>20</sub> + x2B<sub>20</sub> + 4x7<sub>20</sub> в десятичное число.
🔹 Шаг 2. Наименьшее x, при котором выражение кратно 19
DIGITS = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV"[:20]
def to_num(s, x):
return int(s.replace('x', DIGITS[x]), 20)
for x in range(20):
val = to_num('9xA3', x) + to_num('x2B', x) + to_num('4x7', x)
if val % 19 == 0:
print(x, val)
break
📌 Результат: перебираем x от 0 до 19; находим наименьшее x, при котором сумма кратна 19.
🔹 Шаг 3. Частное от деления на 19
DIGITS = "0123456789ABCDEFGHIJ"
def to_num(s, x):
return int(s.replace('x', DIGITS[x]), 20)
for x in range(20):
val = to_num('9xA3', x) + to_num('x2B', x) + to_num('4x7', x)
if val % 19 == 0:
print(val // 19)
break
📌 Результат: выводим частное от деления значения выражения на 19 (в десятичной системе); ответ: 4319.
🔹 Шаг 1. Перевод чисел с неизвестной цифрой x
Идея:
операнды записаны в 20-ричной системе
x — одна неизвестная цифра (0…19)
для x ≥ 10 подставляется буква A, B, … (как в int(..., base))
DIGITS = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV"[:20]
def to_num(s, x):
return int(s.replace('x', DIGITS[x]), 20)
📌 Результат: функция to_num переводит 9xA3<sub>20</sub> + x2B<sub>20</sub> + 4x7<sub>20</sub> в десятичное число.
🔹 Шаг 2. Наименьшее x, при котором выражение кратно 19
DIGITS = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV"[:20]
def to_num(s, x):
return int(s.replace('x', DIGITS[x]), 20)
for x in range(20):
val = to_num('9xA3', x) + to_num('x2B', x) + to_num('4x7', x)
if val % 19 == 0:
print(x, val)
break
📌 Результат: перебираем x от 0 до 19; находим наименьшее x, при котором сумма кратна 19.
🔹 Шаг 3. Частное от деления на 19
DIGITS = "0123456789ABCDEFGHIJ"
def to_num(s, x):
return int(s.replace('x', DIGITS[x]), 20)
for x in range(20):
val = to_num('9xA3', x) + to_num('x2B', x) + to_num('4x7', x)
if val % 19 == 0:
print(val // 19)
break
📌 Результат: выводим частное от деления значения выражения на 19 (в десятичной системе); ответ: 4319.
🔹 Шаг 1. Перевод чисел с неизвестной цифрой x
Идея:
операнды записаны в 20-ричной системе
x — одна неизвестная цифра (0…19)
для x ≥ 10 подставляется буква A, B, … (как в int(..., base))
DIGITS = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV"[:20]
def to_num(s, x):
return int(s.replace('x', DIGITS[x]), 20)
📌 Результат: функция to_num переводит 9xA3<sub>20</sub> + x2B<sub>20</sub> + 4x7<sub>20</sub> в десятичное число.
🔹 Шаг 2. Наименьшее x, при котором выражение кратно 19
DIGITS = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV"[:20]
def to_num(s, x):
return int(s.replace('x', DIGITS[x]), 20)
for x in range(20):
val = to_num('9xA3', x) + to_num('x2B', x) + to_num('4x7', x)
if val % 19 == 0:
print(x, val)
break
📌 Результат: перебираем x от 0 до 19; находим наименьшее x, при котором сумма кратна 19.
🔹 Шаг 3. Частное от деления на 19
DIGITS = "0123456789ABCDEFGHIJ"
def to_num(s, x):
return int(s.replace('x', DIGITS[x]), 20)
for x in range(20):
val = to_num('9xA3', x) + to_num('x2B', x) + to_num('4x7', x)
if val % 19 == 0:
print(val // 19)
break
📌 Результат: выводим частное от деления значения выражения на 19 (в десятичной системе); ответ: 4319.
