Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.
27x9896622 + 26x3322 + 522x522
В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления.
Определите наибольшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21.
Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Основание системы счисления указывать не нужно.
🔹 Шаг 1. Вычисление значения выражения
DIGITS = "0123456789ABCDEFGHIJKL"
def to_num(s, x):
return int(s.replace('x', DIGITS[x]), 22)
for x in range(21, -1, -1):
val = to_num('27x98966', x) + to_num('26x33', x) + to_num('522x5', x)
if val % 21 == 0:
print(val // 21)
break
📌 Результат: получаем число для перевода в систему счисления.
🔹 Шаг 2. Подсчёт чётных цифр в 22-ричной записи
DIGITS = "0123456789ABCDEFGHIJKL"
def to_num(s, x):
return int(s.replace('x', DIGITS[x]), 22)
for x in range(21, -1, -1):
val = to_num('27x98966', x) + to_num('26x33', x) + to_num('522x5', x)
if val % 21 == 0:
print(val // 21)
break
📌 Результат: в записи числа считаем цифры с чётным числовым значением; это и есть ответ.
