На числовой прямой даны два отрезка: B = [290; 750] и C = [135; 675].
Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение
(¬(x ∈ B) ∧ (x ∈ C)) → ((¬(x ∈ A) ∧ (x ∈ C)) → (x ∈ B))
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.
Решение
Шаг 1. Задание отрезков B и C
B = range(290, 750)
C = range(135, 675)
Создаются множества целых чисел на числовой прямой:
B: числа от 290 до 749
C: числа от 135 до 674
Они соответствуют отрезкам из условия задачи.
Шаг 2. Задание вариантов отрезка A
ranges = (
range(135, 290,
)
Создаётся набор возможных вариантов отрезка A.
Программа будет проверять каждый из них, чтобы найти подходящий.
Шаг 3. Перебор каждого варианта A
for A in ranges:
Цикл по всем вариантам A.
На каждой итерации проверяется, подходит ли текущий отрезок.
Шаг 4. Проверка логического выражения для всех x
for x in range(135, 750):
if not (((x not in B) and (x in C)) <= (((x not in A) and (x in C)) <= (x in B))):
break
Для каждого x проверяется логическое выражение из условия задачи.
x in P,
x in Q,
x not in A — проверки принадлежности;
<= используется как логическая импликация.
Если выражение ложно хотя бы для одного x, проверка этого A прекращается (break).
Шаг 5. Вывод длины подходящего отрезка
else:
print(len(A))
Блок else у цикла for выполняется, если не было break.
Это означает: выражение истинно для всех x, текущий отрезок A подходит, выводится его длина — ответ задачи. Минимальная подходящая длина — 155.
Решение
Шаг 1. Задание отрезков B и C
B = range(290, 750)
C = range(135, 675)
Создаются множества целых чисел на числовой прямой:
B: числа от 290 до 749
C: числа от 135 до 674
Они соответствуют отрезкам из условия задачи.
Шаг 2. Задание вариантов отрезка A
ranges = (
range(135, 290,
)
Создаётся набор возможных вариантов отрезка A.
Программа будет проверять каждый из них, чтобы найти подходящий.
Шаг 3. Перебор каждого варианта A
for A in ranges:
Цикл по всем вариантам A.
На каждой итерации проверяется, подходит ли текущий отрезок.
Шаг 4. Проверка логического выражения для всех x
for x in range(135, 750):
if not (((x not in B) and (x in C)) <= (((x not in A) and (x in C)) <= (x in B))):
break
Для каждого x проверяется логическое выражение из условия задачи.
x in P,
x in Q,
x not in A — проверки принадлежности;
<= используется как логическая импликация.
Если выражение ложно хотя бы для одного x, проверка этого A прекращается (break).
Шаг 5. Вывод длины подходящего отрезка
else:
print(len(A))
Блок else у цикла for выполняется, если не было break.
Это означает: выражение истинно для всех x, текущий отрезок A подходит, выводится его длина — ответ задачи. Минимальная подходящая длина — 155.
Решение
Шаг 1. Задание отрезков B и C
B = range(290, 750)
C = range(135, 675)
Создаются множества целых чисел на числовой прямой:
B: числа от 290 до 749
C: числа от 135 до 674
Они соответствуют отрезкам из условия задачи.
Шаг 2. Задание вариантов отрезка A
ranges = (
range(135, 290,
)
Создаётся набор возможных вариантов отрезка A.
Программа будет проверять каждый из них, чтобы найти подходящий.
Шаг 3. Перебор каждого варианта A
for A in ranges:
Цикл по всем вариантам A.
На каждой итерации проверяется, подходит ли текущий отрезок.
Шаг 4. Проверка логического выражения для всех x
for x in range(135, 750):
if not (((x not in B) and (x in C)) <= (((x not in A) and (x in C)) <= (x in B))):
break
Для каждого x проверяется логическое выражение из условия задачи.
x in P,
x in Q,
x not in A — проверки принадлежности;
<= используется как логическая импликация.
Если выражение ложно хотя бы для одного x, проверка этого A прекращается (break).
Шаг 5. Вывод длины подходящего отрезка
else:
print(len(A))
Блок else у цикла for выполняется, если не было break.
Это означает: выражение истинно для всех x, текущий отрезок A подходит, выводится его длина — ответ задачи. Минимальная подходящая длина — 155.
