На числовой прямой даны два отрезка: P = [25; 64] и Q = [40; 115].
Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение
(x∈P)→(((x∈Q)∧¬(x∈A))→¬(x∈P))
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Решение
Шаг 1. Задание отрезков P и Q
P = range(25, 64)
Q = range(40, 115)
Создаются множества целых чисел на числовой прямой:
P: числа от 25 до 63
Q: числа от 40 до 114
Они соответствуют отрезкам из условия задачи.
Шаг 2. Задание вариантов отрезка A
ranges = (
range(25, 40,
)
Создаётся набор возможных вариантов отрезка A.
Программа будет проверять каждый из них, чтобы найти подходящий.
Шаг 3. Перебор каждого варианта A
for A in ranges:
Цикл по всем вариантам A.
На каждой итерации проверяется, подходит ли текущий отрезок.
Шаг 4. Проверка логического выражения для всех x
for x in range(25, 116):
if not ((x in P) <= (((x in Q) and (x not in A)) <= (x not in P))):
break
Для каждого x проверяется логическое выражение из условия задачи.
x in P,
x in Q,
x not in A — проверки принадлежности;
<= используется как логическая импликация.
Если выражение ложно хотя бы для одного x, проверка этого A прекращается (break).
Шаг 5. Вывод длины подходящего отрезка
else:
print(len(A))
Блок else у цикла for выполняется, если не было break.
Это означает: выражение истинно для всех x, текущий отрезок A подходит, выводится его длина — ответ задачи. Минимальная подходящая длина — 24.
Решение
Шаг 1. Задание отрезков P и Q
P = range(25, 64)
Q = range(40, 115)
Создаются множества целых чисел на числовой прямой:
P: числа от 25 до 63
Q: числа от 40 до 114
Они соответствуют отрезкам из условия задачи.
Шаг 2. Задание вариантов отрезка A
ranges = (
range(25, 40,
)
Создаётся набор возможных вариантов отрезка A.
Программа будет проверять каждый из них, чтобы найти подходящий.
Шаг 3. Перебор каждого варианта A
for A in ranges:
Цикл по всем вариантам A.
На каждой итерации проверяется, подходит ли текущий отрезок.
Шаг 4. Проверка логического выражения для всех x
for x in range(25, 116):
if not ((x in P) <= (((x in Q) and (x not in A)) <= (x not in P))):
break
Для каждого x проверяется логическое выражение из условия задачи.
x in P,
x in Q,
x not in A — проверки принадлежности;
<= используется как логическая импликация.
Если выражение ложно хотя бы для одного x, проверка этого A прекращается (break).
Шаг 5. Вывод длины подходящего отрезка
else:
print(len(A))
Блок else у цикла for выполняется, если не было break.
Это означает: выражение истинно для всех x, текущий отрезок A подходит, выводится его длина — ответ задачи. Минимальная подходящая длина — 24.
Решение
Шаг 1. Задание отрезков P и Q
P = range(25, 64)
Q = range(40, 115)
Создаются множества целых чисел на числовой прямой:
P: числа от 25 до 63
Q: числа от 40 до 114
Они соответствуют отрезкам из условия задачи.
Шаг 2. Задание вариантов отрезка A
ranges = (
range(25, 40,
)
Создаётся набор возможных вариантов отрезка A.
Программа будет проверять каждый из них, чтобы найти подходящий.
Шаг 3. Перебор каждого варианта A
for A in ranges:
Цикл по всем вариантам A.
На каждой итерации проверяется, подходит ли текущий отрезок.
Шаг 4. Проверка логического выражения для всех x
for x in range(25, 116):
if not ((x in P) <= (((x in Q) and (x not in A)) <= (x not in P))):
break
Для каждого x проверяется логическое выражение из условия задачи.
x in P,
x in Q,
x not in A — проверки принадлежности;
<= используется как логическая импликация.
Если выражение ложно хотя бы для одного x, проверка этого A прекращается (break).
Шаг 5. Вывод длины подходящего отрезка
else:
print(len(A))
Блок else у цикла for выполняется, если не было break.
Это означает: выражение истинно для всех x, текущий отрезок A подходит, выводится его длина — ответ задачи. Минимальная подходящая длина — 24.
