Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее и наибольшее значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
- Петя не может выиграть за один ход;
- Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Решение 2. Анализ через f(a, b, m)
🔹 Шаг 1. Как формализована игра
Есть две кучи с камнями (a, b). За ход — увеличить одну кучу на +1 или ×3.
Игра заканчивается, когда a + b ≤ 47.
🔹 Шаг 2. Функция f(a, b, m)
def f(...):
...
📌 f(a, b, m) — текущий игрок выигрывает за m полуходов анализа.
🔹 Шаг 3. Базовый случай
📌 При завершении игры или m < 0 — m % 2 == 0.
🔹 Шаг 4. Ходы и any/all
return any(h) if (m - 1) % 2 == 0 else all(h)
📌 Чередование any и all по чётности хода.
✅ Задание 20
print([s for s in range(32, 1001) if not f(16, s, 1) and f(16, s, 3)])
📌 not f(..., 1) и f(..., 3) — Петя не выигрывает сразу, но выигрывает вторым ходом. Ответ: 98 293.
